一提起數學,同學們可能就會立即想到那茫茫題海,一本本習題集、練習冊,甚至還有解題辭典。題目數以萬計,我們根本不可能也沒有必要去解那么多的習題,關鍵在于如何通過解適量的題目,來掌握所學的知識并應用這些知識。
中學數學教學大綱指出“練習是數學教學的有機組成部分……為了使練習起到應有的作用,應注意以下幾點:①題目要精選,題量要適度,不應盲目多練。②習題難度要適中……③要求學生在做練習前,認真閱讀課文,弄懂內容。作業應獨立完成。在作業出現錯誤時,教師應及時指導學生搞清錯的原因,并要求學生及時改正。”這段關于練習的話既是對老師講的,也是對學生講的。編寫課本的人也正是按照這一指導思想將有一定代表性的適量的練習題編在課本中的。因此,作好課本中的練習題對于掌握所學知識很有幫助,比盲目作參考書上的練習題強得多,到處亂抓習題只會浪費精力而事倍功半。問題不在于做了多少題,重要的是“得”了多少題。
同學們一定都很愛問老師:“你是怎么想到這題的解法的?”這問題問得好!但老師也不見得都能回答你的發問。小編建議,把這發問轉為自問,即每解答一道題后,問問自己剛才是怎么想的,能否展示一下自己的思路?
從思維的秩序上講,有兩種思維方法。一種為順推——綜合法,即從命題的已知條件出發,或從已知的定義、公理、定理、法則出發,經過一系列的邏輯推理,最后導出所要求的結論的執因索果的推理方法。另一種為逆推——分析法。即從命題的結論出發,進行一系列的推想,尋找保證結論成立的條件,直至達到所尋找的恰是命題的已知條件或已知事實為止的執果索因的推理方法。平時我們常講的“分析”,一般就是指運用這一思維方法。而作為數學解題的寫題解過程又常采用綜合法。
我們如果都能把自己的思路整理一下,使之程序清楚,條理分明,那就是做到了解一題,得一題,進而就能融會貫通,舉一反三。這時你又何須做那么多的習題?
還有一種現象應引以為戒。有一部分同學往往一看見是基本計算題、基礎知識題,就只想看看而不想仔細動筆、認真演算,喜歡拿一些高技巧、高難度的題目來做,而這種難度高的題目往往是多層次的,一旦演算到某一層次受阻,往往又半途而廢。這種眼高手低的同學多數很難取得好成績。
對于適量的雙基練習(基礎知識和基本運算題),要有“一定做到底,一定要做對”的恒心與決心。而對于一些多層次的思考題,在動手寫題解之前,應能擬好解題計劃(當然這計劃可以只是腹稿)。能說出解題計劃,說明你的思路已明朗,方法已掌握。在時間不夠時,雖然沒有都動手寫出題解,但你也已基本上“得”了這一題。
大綱中明確指出“在作業出現錯誤時,……要求學生及時改正。”訂正作業所起的作用有時要勝過再作一道或幾道題,它可使我們發現問題所在,以吸取教訓,避免今后重犯。這也是做一題得一題。
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